Era hijo del pintor y escenógrafo Giulio Troili, de cuya obra "Paradossi per praticare la prospettiva" (Bolonia, 1672) él y miembros de su familia derivan el apellido (Paradossi) por el que fueron conocidos a menudo.

Con gran entusiasmo  popularizó en poco tiempo el Sistro, o tímpano musical, una especie de glockenspiel, del que fue sin duda un virtuoso exponente. El instrumento fue inventado por Giovanni Battista Ariosti, de cuyo pequeño manual de instrucciones "Modo facile di suonare il sistro nomato il timpano" (Bolonia, 1686) publicó (utilizando el nombre de Paradossi) una ampliada y corregida segunda edición (Bolonia, 1695).

El manual incluye 44 melodías de danza para el sistro en una notación numérica especial, y Troili (ahora utilizando este nombre) más tarde publicó en notación normal un volumen separado de las danzas para el instrumento, "Balleti capricciosi, e diversi sul timpano musicale accompagnati dal Basso" (Bolonia, 1705, 2/1706 como "Balleti diversi").